CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II

TEMARIO

I l. La integral de Riemann
Se pretende introducir el concepto preciso de integral y conocer sus
propiedades mas elementales. Establecer, a través de Teorema Fundamental del
Cálculo, su relación con el concepto de derivada.

• Definición
• Condiciones de integrabilidad. Propiedades de la integral.
• El Teorema Fundamental del Cálculo.
  

II Métodos de Integración
Se introduce el concepto de integral indefinida y dar los resultados básicos que
fundamentan los diferentes métodos para calcularla.

• El Teorema de Cambio de Variable
• Integración por partes
• Fracciones parciales
  

II. Aplicaciones
Se muestra la aplicación del concepto de integral en la solución de problemas
de otras áreas y de la matemática misma, como es el caso de la definición
precisa de la función logaritmo y las funciones trigonométricas.

• Las funciones logaritmo y exponencial.
• Las funciones trigonométncas.
• Cálculo de áreas y volúmenes.
• Centro de masa, etc.

IV Integrales impropias
Se extiende el concepto de integral para conjuntos y funciones mas generales y
presentar los resultados que establecen condiciones de existencia.

Bibliografía

• Enrique Vega "Introducción a la Integración" (revista del semin. de enseñanza y titulación)
• Guillermo Gómez Alcaraz, "Cálculo II".
• Javier Fernández, "Cálculo II"

• Spivak, Michael. Calculus. Cálculo Infinitesimal. Segunda edición. Ed Reverté, S.A.
• Courant, R.; John, F. Introducción al Cálculo y al Análisis. Ed. Limusa.
• Arizmendi, H.; Carrillo; Lara. Cálculo. Primer Curso. Addison Wesley Iberoamericana.
• Lang, Serge. Cálculo I. Fondo Educativo Interamericano.
• Apostol, Tom M. Calculus. Volumen I. Ed. Reverté S. A.
• Kuratowsky. Introducción Cálculo. Ed. Limusa.
• Thomas, Finney. Cálculo con Geometría Analítica. Novena Edición. Ed. Addison-Wesley.
• Banach, S. Cálculo Diferencial e Integral. UTEHA.
• Sagan Hans, Advanced Calculus, Ed. Benjamin
• Kudryatsev, Curso de Análisis Matemático, Ed MIR

Página del curso de Cálculo II con Luis Manuel Hernández G.